文科數(shù)學(xué) 2018年高三試卷
　　文科數(shù)學(xué)
　　考試時(shí)間：____分鐘

題型	單選題	填空題	簡(jiǎn)答題	總分
得分

單選題 （本大題共12小題，每小題____分，共____分。）

　　1.i(2+3i)=
　　A. 3-2i
　　B. 3+2i
　　C. -3-2i
　　D. -3+2i
　　2.已知集合A={1，3，5，7}. B={2，3，4，5}. 則A∩B=
　　A. {3}
　　B. {5}
　　C. {3，5}
　　D. {1，2，3，4，5，7}
　　3.函數(shù)f(x)=e ²-e-x/x ²的圖像大致為
　　A.
　　B.
　　C.
　　D.
　　4.已知向量a，b滿足∣a∣=1，a
　　b=
　　1，則a
　　(2a
　　b)=
　　A. 4
　　B. 3
　　C. 2
　　D. 0
　　5.從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的2人都是女同學(xué)的概率為
　　A. 0.6
　　B. 0
　　.5 C. 0.
　　4 D. 0
　　.3
　　A. y=±
　　× B. y=±
　　× C. y=±
　　D. y=±
　　7.在∆ABC中，cos
　　=
　　，BC=1， AC=5，則AB=. A.
　　B.
　　C.
　　D.
　　8.為計(jì)算S=1
　　…
　　，設(shè)計(jì)了右側(cè)的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入
　　A. i=i+1
　　B. i=i+2
　　C. i=i+3
　　D. i=i+4
　　9.在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為棱CC₁的中點(diǎn)，則異面直線AE與CD所成角的正切值為
　　A.
　　B.
　　C.
　　D.
　　10.若
　　(×)=cos×-sin×在[0.a]減函數(shù)，則
　　的最大值是 A.
　　B.
　　C.
　　D. π
　　11.已知F₁， F₂是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是C上的一點(diǎn)，若PF₁⊥PF₂，且∠PF₂
　　=60°，則C的離心率為 A. 1-
　　B. 2-
　　C.
　　D.
　　12.已知
　　(×)是定義域?yàn)?-∞.+∞)的奇函數(shù)，滿足
　　(1-×)=
　　(1+×).若
　　(1)=2，則
　　(1)+
　　(2)+
　　(3)+…+
　　(50)=
　　A. -50
　　B. 0
　　C. 2
　　D. 50

填空題 （本大題共4小題，每小題____分，共____分。）

13.曲線y=2 　　在點(diǎn)(1，0)處的切線方程為_______。 14.若x,y滿足約束條件
　　則z=x+y的最大值為____。 15.已知
　　=
　　，則
　　=______
　　16.已經(jīng)圓錐的頂點(diǎn)為S，母線SA，SB互相垂直，SA與圓錐底面所成角為30°，若△SAB的面積為8，則該圓錐的體積為________。

簡(jiǎn)答題（綜合題） （本大題共7小題，每小題____分，共____分。）

　　記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已經(jīng)a1=-7，S3=-15。
　　17.求{an}的通項(xiàng)公式;
　　18.求Sn，并求Sn的最小值。
　　下圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額y(單位：億元)的折線圖。
　　為了預(yù)測(cè)該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額，建立了y與時(shí)間變量t的兩個(gè)線性回歸模型。根據(jù)2000年至2016年的數(shù)據(jù)(時(shí)間變量t的值依次為1，2……17)建立模型①：
　　=-30.4+13.5t;根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)，(時(shí)間變量t的依次為1，2……7)建立模型②：
　　=99+17.5t。
　　18.分別利用這兩個(gè)模型，求該地區(qū)2018年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額的預(yù)測(cè)值;
　　19.你認(rèn)為用哪個(gè)模型得到的預(yù)測(cè)值更可靠?并說明理由。
　　如圖，在三棱錐P-ABC中，AB=BC=2
　　，PA=PB=PC=AC=4，O為AC的中點(diǎn)。
　　20.證明PO
　　平面ABC;
　　21.若點(diǎn)M在棱BC上，且MC=2MB，求點(diǎn)C到平面POM的距離。
　　設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，過F且斜率為k(k>0)的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB |=8。
　　22.求l的方程;
　　23.求過點(diǎn)A，B且與C的準(zhǔn)線相切的圓的方程。
　　已知道函數(shù)
　　(x)=
　　x3-
　　(x2+x+1)。 24.若
　　=3，求
　　(x)的單調(diào)區(qū)間; 25.證明：
　　(x)只有一個(gè)零點(diǎn)。
　　[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
　　在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
　　，(θ為參數(shù))，直線l的參數(shù)方程為
　　(l為參數(shù))。
　　26.求C和l的直角坐標(biāo)方程;
　　27.若曲線C截直線l所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，求l的斜率。
　　[選修4-5：不等式選講](10分)
　　設(shè)函數(shù)f(x)=5-∣x+
　　∣-∣x-2∣。 28.當(dāng)a=1時(shí)，求不等式
　　(x)≥0的解集; 29.若
　　(x)≤1，求a的取值范圍。
　　答案
　　單選題
　　1. D 2. C 3. B 4. B 5. D 6. A 7. A 8. B 9. C 10. C 11. D 12. C
　　填空題
　　13.
　　14.
　　15.
　　16.
　　簡(jiǎn)答題
　　17.
　　18.
　　19.
　　20.
　　21.
　　22.
　　23.
　　24.
　　【答案】
　　25.
　　26.
　　27.
　　28.
　　【答案】
　　29.
　　30.
　　解析
　　單選題
　　略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略
　　填空題
　　略 略 略 略
　　簡(jiǎn)答題