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黃金分割知識(shí):黃金分割數(shù)列與黃金分割的關(guān)系

2018-03-13 11:01 南方財(cái)富網(wǎng)

  黃金分割知識(shí):黃金分割數(shù)列與黃金分割的關(guān)系

  斐波那契數(shù)列(Fibonacci sequence),又稱黃金分割數(shù)列、因數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契(Leonardoda Fibonacci)以兔子繁殖為例子而引入,故又稱為“兔子數(shù)列”,指的是這樣一個(gè)數(shù)列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在數(shù)學(xué)上,斐波納契數(shù)列以如下被以遞歸的方法定義:F(0)=0,F(xiàn)(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n》=2,n∈N*)在現(xiàn)代物理、準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)、化學(xué)等領(lǐng)域,斐波納契數(shù)列都有直接的應(yīng)用,為此,美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)從1963起出版了以《斐波納契數(shù)列季刊》為名的一份數(shù)學(xué)雜志,用于專門刊載這方面的研究成果。

  與黃金分割關(guān)系

  有趣的是,這樣一個(gè)完全是自然數(shù)的數(shù)列,通項(xiàng)公式卻是用無(wú)理數(shù)來(lái)表達(dá)的。而且當(dāng)n趨向于無(wú)窮大時(shí),前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的比值越來(lái)越逼近黃金分割0.618(或者說(shuō)后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比值小數(shù)部分越來(lái)越逼近0.618)。
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